Su diseño es de 1939, construyéndose en los difíciles años de posguerra, e inaugurándose un  7 de septiembre de 1949. Es un claro ejemplo de arquitectura Funcionalista del arquitecto Pedro Rivas Ruíz, e intervino en su construcción el ingeniero Antonio Amat Guarinos. Su material es el hormigón.

Es larga la trayectoria  histórica de la plaza de abastos. La primera plaza es de 1870, inaugurándose en 1874, durante la primera República, y se ubicó en el claustro del desaparecido convento de San Francisco, desaparecido por la desamortización de Mendizábal, y adquirido por el madrileño  Ignacio Sabater, hombre que tiene un gran proyecto, el del Centro Industrial de la Ciudad de Andújar, y en cuyo proyecto figuraba ya el de una plaza de abastos.

Pasan los años y durante la II República (1931-36) hay grandes problemas entre el Ayuntamiento y la familia Sabater, por chocar el interés municipal con el interés privado y sobre todo por las exigencias de que  hay que modernizar el mercado para aplicar una serie de medidas higiénicas. De ahí que se considera ocupar el solar de una vieja  plaza de toros, que había quedado en desuso por haberse inaugurado  un nuevo coso taurino en 1898. Por eso su planta es redonda. El nuevo mercado de abastos servía para urbanizar esta zona de la ciudad ya que el mercado tenía tres entradas dadas a distinta calles. La llegada de la Guerra Civil frenará este proyecto. La zona quedó muy afectada por los bombardeos.

Tras la guerra, surge el proyecto de 1939. En 1945 se termina el anillo exterior y comienza su uso. En 1949 se termina la parte interior, y se inaugura el 7 de septiembre de ese mismo año. Como constructor aparece la figura de Argimiro Rodríguez Álvarez, hombre muy del régimen que sería alcalde de Andújar desde 1957 hasta 1968.

La Plaza de Abastos presenta un cuerpo anular exterior cubierto por un voladizo a base de una sucesión de bóvedas que recuerdan, a menor escala, las del hipódromo de la Zarzuela de Madrid. Su cuerpo central es adintelado habiendo en su alzado tres alturas con soportes octogonales que dan al conjunto una gran plasticidad, ambientación y espacio armonioso.

A finales de 2018 se ha iniciado la remodelación de la plaza incluyendo su climatización, así como mejoras en la accesibilidad, lo cual supone una importante mejora en un centro muy popular entre la ciudadanía de Andújar y que está conectado con el centro de la ciudad por varios acceso y gracias también al parking subterráneo.